Edge, ekspektasi, dan hukum bilangan besar
Win rate tinggi tidak berarti profit. Yang menentukan adalah ekspektasi — dan kenapa ia baru bekerja setelah banyak transaksi.
Ini strategi A: menang 90% dari waktu. Terdengar hebat? Belum tentu. Kalau saat menang untung Rp 10 ribu tapi saat kalah rugi Rp 200 ribu, strategi ini bangkrut.
Ekspektasi: satu angka yang mengalahkan win rate
Yang menentukan nasib sebuah strategi bukan seberapa sering ia benar, tapi ekspektasi — rata-rata hasil per transaksi:
WR = win rate, LR = loss rate (1−WR), W̄ = rata-rata profit saat menang, L̄ = rata-rata loss saat kalah
Selama E > 0, kamu punya edge. Strategi A di atas punya E = (0,9 × 10rb) − (0,1 × 200rb) = 9rb − 20rb = −11 ribu per transaksi. Negatif. Win rate 90% tidak menyelamatkannya.
Kenapa butuh banyak transaksi
Edge yang positif adalah koin yang berat sebelah ke arahmu. Tapi di 10 lemparan pertama, keberuntungan masih bisa menang. Hukum bilangan besar menjamin: makin banyak transaksi, hasil rata-rata makin mendekati ekspektasi sejati. Itulah kenapa kuant mengejar strategi dengan banyak kesempatan, bukan satu tebakan besar.
Edge kecil yang dieksekusi ribuan kali mengalahkan tebakan brilian yang dilakukan sekali.
Berapa ekspektasi strateginya?
Atur win rate dan rasio reward:risk. Garis biru adalah satu jalur acak 160 transaksi; garis putih putus-putus adalah ekspektasi matematisnya.
Ekspektasi / transaksi
+0.100
Per 160 transaksi
+16.0
Breakeven R:R
0.82 : 1
Ekspektasi = (WR × rata-rata menang) − (LR × rata-rata kalah). Selama angka ini positif, hukum bilangan besar bekerja untukmu.